સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે પિથ બોલને સમાન લંબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક બોલનું દળ $m$ છે અને દરેક બોલ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે. સ્થિત વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળ $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{2}}{r^{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{r}{\sqrt[3]{2}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક બોલનું દળ $m$ છે અને દરેક બોલ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે. સ્થિત વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળ $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q^{2}}{r^{2}}$ છે.સંતુલનમાં,દરેક બોલ પર લાગતા બળો તણાવ $T$,વજન $mg$ અને સ્થિત વિદ્યુત બળ $F$ છે.$T \cos 	heta = mg$  $(i)$$T \sin 	heta = F$  $(ii)$$(ii)$ ને $(i)$ વડે ભાગતા,આપણને $	an 	heta = \frac{F}{mg} = \frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2} mg}$ મળે છે.પ્રથમ કિસ્સાની ભૂમિતિ પરથી,$	an 	heta = \frac{r/2}{y} = \frac{r}{2y}$.આમ,$\frac{r}{2y} = \frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r^{2} mg} \Rightarrow y \propto r^{3}$.બીજા કિસ્સામાં,દોરીઓને અડધી ઊંચાઈએ બાંધવામાં આવે છે,તેથી નવી ઊભી ઊંચાઈ $y' = y/2$ છે. ધારો કે નવું અંતર $r'$ છે.વિદ્યુતભાર $q$ અને દળ $m$ સમાન રહેતા હોવાથી,સંબંધ $y \propto r^{3}$ યથાવત રહે છે.તેથી,$\frac{y'}{y} = \left( \frac{r'}{r} ight)^{3}$.$y' = y/2$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} = \left( \frac{r'}{r} ight)^{3}$ મળે છે.$r'^{3} = \frac{r^{3}}{2} \Rightarrow r' = \frac{r}{\sqrt[3]{2}}$.

Similar Questions

બે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા તરફ $10^6 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર (closest distance of approach) કેટલા $m$ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module